જો $\cos (\alpha + \beta) = \frac{3}{5}$,$\sin (\alpha - \beta) = \frac{5}{13}$ અને $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\tan (2\alpha)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ પ્રથમ ચરણમાં ન હોય,$B$ બીજા ચરણમાં ન હોય,$\sin A = \frac{11}{61}$ અને $\cos B = \frac{-7}{25}$ હોય,તો $A-B$ અને $A+B$ અનુક્રમે કયા ચરણમાં આવે છે?

જો $\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$ અને $\sin B = \frac{1}{\sqrt{5}}$,જ્યાં $A$ અને $B$ ધન લઘુકોણ છે,તો $A + B = $

$\tan 75^\circ - \cot 75^\circ = $

જો $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $\tan 3\theta \cdot \tan 2\theta \cdot \tan \theta + \tan 2\theta + \tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta =$

ધારો કે $\cos(\alpha+\beta)=-\frac{1}{10}$ અને $\sin(\alpha-\beta)=\frac{3}{8}$ જ્યાં $0 < \alpha < \frac{\pi}{3}$ અને $0 < \beta < \frac{\pi}{4}$. જો $\tan 2\alpha=\frac{3(1-r\sqrt{5})}{\sqrt{11}(s+\sqrt{5})}$, જ્યાં $r, s \in N$, તો $r+s$ ની કિંમત . . . . . . થાય.